Die Stadt- und Marktkirche St. Martinus gilt als Gründung des heiligen Liudger, dem von Karl dem Großen mit der Missionierung des Münsterlandes beauftragten ersten Bischof Münsters. Das erste Kirchengebäude aus Stein wurde im 12. Jh. errichtet. Aus jener Zeit stammen Teile des mächtigen Wehrturmes. Das Kirchenschiff wurde im 15. Jh. neu gebaut und im 19. Jh. erweitert. An der Südmauer der Kirche befindet sich eine Sonnenuhr von 1616. Sehenswert ist in der Kirche die Kreuzigungsgruppe des münsterischen Bildhauers Philipp Gröninger von 1722. Im Gewölbe des linken Seitenschiffes wurden 1964 mittelalterliche Rankenornamente freigelegt.

Das Ortsbild Grevens lässt noch viel von der Entwicklungsgeschichte des alten Marktortes erkennen. Der Hoek, im Süden des Stadtkerns, ist der älteste bis heute erhalten gebliebene Ortsteil Grevens. Entstanden ist der Hoek (niederdeutsch: Ecke/Winkel) im 17. Jh. als neue Siedlungserweiterung in gewachsener, also ungeplanter Form. Im Hoek lebt Alt-Greven mit seinen typischen Ackerbürgerhä (z.B. Pizzeria Gallo d'Oro), fort. Die ersten "echten" Bürger kamen erst mit der Industrialisierung nach Greven. Daher ist der nächste Haustyp auch der der Industrievilla (Beispiele finden sich an der Marktstraße mit den Villen Biederlack, Schründer, Kalbhen). Dagegen fehlen so genannte Patrizierhäuser, wie sie z.B. in Münster zu sehen sind.

Am Fritz-Pölking-Platz, dem südlichen Portal zur Fußgängerzone, befindet sich in einem Fachwerkhaus aus dem 18. Jh. die Stadtinformation und Geschäftsstelle von Greven Marketing. Auf der gegenüberliegenden Seite des Platzes wurde 1986 der Brunnen mit Emspünte eingeweiht. Das Schiffsmodell erinnert an die Püntenschifffahrt auf der Ems in früheren Zeiten. Diese erstreckte sich von Greven bis zur Nordseeküste. Ihre Blütezeit lag im 16. u. 17. Jh. Mit dem Bau der Eisenbahn 1855 kam sie endgültig zum Erliegen.

Die ausgedehnte Fußgängerzone (Alte Münsterstraße, Marktstraße) ist im Rahmen der Grevener Stadtkernsanierung in den 70er und 80er Jahren entstanden. Beachtenswert sind die vielen interessanten Giebel- und Fassadendetails in der Fußgängerzone und der Martinistraße. Etliche Bürgervillen aus der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts sorgen inmitten des geschäftigen Treibens für nostalgischen Charme. 1993 wurde auf dem Marktplatz der Marktbrunnen eingeweiht, der mittels kunstvoller Figuren das Treiben einer 'Männertaufe' widerspiegelt.

Vorbei an der evangelischen Kirche gelangt man über den Wilhelmplatz zum Niederort. Der Wilhelmplatz verdankt seinen Namen einer Reifenpanne, die im Jahre 1907 Kaiser Wilhelm II. an dieser Stelle ereilte.

Der Name Niederort ist abgeleitet von dem Ausdruck "Nierodde", was soviel wie "neue Rodung" bedeutet. Der Name steht somit in keinem Zusammenhang zu der gegenüber der Marktstraße niedriger gelegenen Fläche. Die Besiedlung des Niederorts war gebunden an die Wiederaufnahme der Püntenschifffahrt im Jahr 1582. Hier, am südlichen Endpunkt der Emsschiffahrt, ließen sich Zimmerleute, Handwerker und Händler nieder.

Flussnähe suchten auch die ersten Grevener Textilbetriebe, so auch das älteste Unternehmen, die Grevener Baumwollspinnerei (GBS) von 1855, die 1993 ihre Tore schloss. Die Grevener Baumwollspinnerei ist heute ein Kultur-, Bildungs- und Jugendzentrum (Infos in der Rubrik Kultur). Zahlreiche Künstler zieht es wegen des einmaligen Ambientes im Ballenlager und der intimen Atmosphäre in der Kulturschmiede in Grevens kulturelles Herzstück.

Im Kunstturm an der Kirchstraße hat der Kunstverein sein außergewöhnliches Domizil gefunden. Beachtlich sind die Ausstellungen, die hier regelmäßig gezeigt werden.